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请教一个有关金融行为学方面的基础问题

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发表于 2010-8-4 12:14 | 显示全部楼层 |阅读模式
1963年,两个美国教授Samuelson和Brown一同吃午餐,* D& f1 s2 u- O

1 D) E8 ~6 y) J2 K! f# [0 m' eS:我们赌一下,抛硬币,正面我赢,你给我100元,反面我输,我给你200元,玩不玩?7 q/ l- s  s+ a$ w* b3 h& p
B:不玩, |' r! f- H) p- b5 m
S:我们赌一百次,还是这规矩,玩不玩?
' ]' o, k- f' q2 qB:玩$ z* `0 X: R+ a8 a

3 _* h3 W. \* ]% ?" L0 z2 T: f3 Z, W2 C当时他们并没有玩这个游戏,但回办公室后S写了一篇很著名的论文,提到“Expected Utility Theory”,并证明B是irrational。如果B是如此讨厌risk连一次都不愿意玩的话,为何还会做出不同决定去玩一百次呢?# G( {0 y! H& K* W6 `
8 B5 T% v3 k0 X. g2 [# l
我搞不懂了,让我玩一次,我也不愿意,但我会去玩100次。这是rational的呀!!!???9 O! `+ ~; J1 z, C' c
4 x: l/ i  y5 c# l  W
这行为其中的含义到底是什么?请各位明白人帮我开解一下,谢了。
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发表于 2010-8-4 21:52 | 显示全部楼层
哎呀,这是要命题作文啊?楼主同志,这不象是基础问题嘛。% s' E4 {: f/ m" _
我觉得啊,玩一次和玩一百次从概率上来说,都是50/50,玩一次的话,你有50%的机会赢200,50%的机会输100,玩100次,还是一样,只是筹码更多了,也就是说你承受的风险变大了。+ Y4 J% |. r% ^/ F- Z! ~% f3 |( t
; I% f9 K7 A! |! ]* O
很多人会选玩100次,觉得有更多的机会会赢钱,其实还是50/50,你先是怕输掉100,但是到头来玩100次如果你输得话(50%机会),你输得肯定比100多。
$ x5 N  I+ t8 p; [# ?2 `' w9 s& C& l- \3 ^" v5 E. i& J* y
这是我的理解,欢迎讨论
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 楼主| 发表于 2010-8-5 11:00 | 显示全部楼层
哈,多谢答复,玉终于被引出来了。。。越多越好,欢迎讨论6 Y0 p: c6 V2 g( l& {

7 v  u, N* ~# v我的理解如下:次数上是50%的可能性,可100元和200元是不一样的,
2 h+ T) s0 |6 ~) z6 Q+ Z1 t以+为赢,-为输7 z9 l. {5 x3 n1 \0 l2 I
玩两次,4个结果:--赔200,-+赚100,+-赚100,++赚400,有75%的概率能赚;9 p' w# r. R7 ]2 t. q* H
玩三次,8个结果:---赔300,--+0,-+-0,-++赚300,+--0,+-+赚300,++-赚300,+++赚600,只有12.5%的概率会赔;, _) T3 n7 J: c+ \4 U
玩四次。。。。31.25%赔: l" u& s! X" _$ I# z
玩五次。。。。18.76%赔
$ \: W8 O* _; y) j。。。(谁要是能用计算机帮我算一下就好了); l6 W: u3 X% ^
。。。。
6 u1 z/ ]4 j8 c: X8 h2 {赢面概率大,所以我认为B教授是rational的。; A& `3 u" i6 l8 P. b
- S& A+ h$ N) g% X7 |
反之,若一次和百次机会都一样,那么大家为何都倾向于资产分散投资呢?7 c9 |! N" l0 T
$ s3 i& S; j6 u7 K4 y  a& l& W6 R
既然100个鸡蛋在一个篮子里是50%会打碎,放在100个篮子里也是50%会打碎,难道那个S教授想证明现在流行的资产分散配置是不正确的吗?可在网上提到这个故事的又一边倒支持S教授?正如我也觉得BennyShen 说得有道理,可自己也有道理呀,这又是怎么回事呢?
) T' T. U& F. ^% v+ @
/ j0 m( h- G" S, c! h, l另:这是financial marketing课程里提到的,我想应该是基础课吧。呵呵,我再找学金融的问问确认一下。
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发表于 2010-8-5 11:37 | 显示全部楼层
不是学金融的,也掺和一下5 _% x$ Y8 l4 @. E) }7 a% g
; ~: L. F7 p. x$ ^  I: z) A
因为概率问题,第一个赢和输的机会都是50%,虽然数量相差$100。不想冒无谓的险。所以选NO。和rational无关。
0 \8 e9 z5 i. y& v第二个因为机会是50%,但钱数不均等,所以100次,赢的可能性很大,而且收入不低,所以值得玩玩。选YES。和Rational有关。
祖宗虽远,祭祀不可不诚;
子孙虽愚,经书不可不读。
居身务期俭朴,教子要有义方。
行善一日容易,日行一善不易。
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发表于 2010-8-5 12:09 | 显示全部楼层
嘿嘿嘿,概念有点混淆了。
4 u: L5 m4 r7 x9 s+ n扔硬币,每次之间是相互独立的。而不同资产种类之间是有相互关联的,也就是大家熟悉的BETA。! {. f6 i% U% b" d& }* N& ^$ S& K
我觉得这个实验测试的不是统计学,而是人的心理,0 Q5 y; J) }0 R! P7 G( M
如果你身上正好有300块钱,那你有可能在玩3次了以后就没有钱再玩下去了,那你的统计学上的优势永远发挥不出来。
9 U# ?. l- A2 Q- y但是你身上如果有10000块,那你又怎么会在乎玩那一次呢?* |. T/ d* Z# J/ J4 y0 j
体会体会~~
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 楼主| 发表于 2010-8-5 12:31 | 显示全部楼层
就我自学的理解:不同资产种类之间不是相关性越低越好吗?这样才能做到risk management。5 E) W+ o; _& L, O/ D4 q* ]
! Y: s5 r4 c) S6 B0 X& b9 Q- L
呵呵,咱也不是学金融的,但很感兴趣,有自学中不对之处请专家指正。
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发表于 2010-8-6 11:48 | 显示全部楼层
该行为的理性在于遵循大数法则: 在掷钱币时,每次出现正面或反面是偶然的,但大量重复投掷后,出现正面(或反面)的次数与总次数之比却必然接近常数1/2.
1 n0 a& b% R+ F( Q$ W; S4 `/ S+ \
虽然本例的数学期望看似一样: 200*50% - 100*50%.  但玩的次数越多, 结果就就越接近数学期望值, 你就稳赢了; 而玩一次出现正面或反面是偶然的, 你可能赢可能输.
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发表于 2010-8-7 02:09 | 显示全部楼层
呵呵,越来越有意思了。
$ t7 t( H3 c4 f+ T: J- r6 `: O朋友们,问你们一个问题,你们告诉我你们的选择:, t% Z- P. f1 N* o2 S+ {1 G' O5 z% Z
今天有个大方的朋友给你1000加币,你拿了以后可以随便买你想要的东西。& {( u; W+ M0 H8 q) l8 ^
然后他又过来了,给你两个选择
% R$ o$ D- b; w$ d* _0 t0 W- s2 t1)他拿个硬币来抛,如果是人头,他再给你1000加币,如果是字,你什么也不输。' G. a1 d6 M+ G" m- M7 f
2)他直接给你500加币,也不用抛硬币。
9 ?  t- W" w% ]8 F# J
$ i1 R* K5 `  X1 `你会选择什么呢?如果可以的话,告诉我为什么。
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发表于 2010-8-7 12:11 | 显示全部楼层
哈哈,这里好玩,咱试着回答一下,( P" [& F# l; |  m4 c7 `9 J  l
6 V: t8 f  w! Q
回BennyShen :我选2)。
- D4 X5 N/ z; X4 x( |4 c4 a原因1:500加币是稳拿的,少就少点。: Q; S* e+ e$ K' Q5 s5 _  c8 v7 K0 K
原因2:选1)若输了,尽管经济上不损失,但心理上不好受,因为有个2)本可以选择的。
$ J1 \) G6 N/ h( r4 B* b所以经济上,精神上来说,选2)能让我开心;
9 g2 g7 d/ e' z8 c) d! H* P# G% v9 g1 O. Q( Z
再来回alone021 :我也是不玩一次,但会玩100次。* x" t, y9 A; q( x. K2 L" t
原因是:既然输赔100赢拿200,那么100次中只要有34次赢就可以了,而这可能性还是很大的。
. ]4 N7 Q# X; h/ H) a" |3 [% x- x* A: c9 w0 X
顺便问楼下的,如何算100次中赢34次的概率呢?是不是66%?
好好学习
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发表于 2010-8-7 13:07 | 显示全部楼层
回复 8# BennyShen
& N7 p' q1 V/ {) s* q) X2 V' q9 J; Y3 W+ Y. o

3 ^# \9 l* q4 k" A    这个要看参与这个游戏人的RISK TOLERANCE。 因为每个人的RISK TOLERANCE 不一样,所以他的选择不一样。4 c8 G8 A; n# s1 a: f
RISK SEEKER会选择第一种,而RISK ADVERSER 会选择后一种,RISK neutral have no difference between those two options。
! w) ]7 l) ~! z$ t  K尽管两个游戏的EXPECTED RETURN 是一样的。
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回复 9# tfsa . P& ~) f" ?' _' W9 S5 i

0 f4 L0 s+ R9 \
5 z; K/ Z+ n. m  Q    binomial distribution, choose 34 out of 100 and multiply  0.5 to the power of 100
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回复 1# alone021
$ y5 p3 `6 T, R6 M  O% g# G) q$ c3 m; M

* R. S7 a/ C9 i& w$ n: y9 `    想了很久,我试着解释一下吧。当然具体的数学推导就省略了,也没那么多时间去翻书再查了。可能也有不对的,希望大家指教。
2 D2 U5 g5 m$ [) \; ]7 P首先设定一个Brown的RISK TOLERANCE,设为TAO。这个意思就是他得到1块钱对他的UTILITY可能是1,而失去1块钱对他的UTILITY是-2. 简单的讲,就是对一个亿万富翁和一个穷人,他们丢失100块钱造成的影响是肯定不一样的。
* q) |, _# g7 c7 m% I/ u8 b# C! Q根据第一个条件,应该可以计算出一个TAO的范围。 然后再PLUG IN TAO,to a expected utility. 既然他说他是不IRRATIONAL的,那说明这个所算出的EXPECTED UTILITY应该小于第一个所算出的。4 i5 H2 y6 q& \6 a1 B7 H
具体的推导有兴趣的可以写一下,MODEL是一个BINOMINAL的。
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发表于 2010-8-7 13:50 | 显示全部楼层
回复  tfsa
( L& E/ Q8 D6 p% |. Z! a0 M: s+ z0 W( q! [6 \; C: o

# A* t# ^& |5 u5 H" H+ M    binomial distribution, choose 34 out of 100 and multiply  0.5 to the power of 100 ...
5 w; Q4 c8 z: K0 w. U0 Ijimk 发表于 2010-8-7 13:09

# L% ?: x% O) x  b
0 c( t/ w9 S! @( I) g' S0 f  `) y. A+ N  A" }/ q4 |' w
    不懂,什么是 choose 34 out of 100 and multiply  0.5 to the power of 100 ?
" D/ W" X& S3 V$ f( [: v( H# ?9 [, x  c
0.5的100次方是非常非常小的数,应该是用来计算连续输100次的几率。而问题是100次中赢34或者输66次的几率是多少?
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发表于 2010-8-7 13:55 | 显示全部楼层
回复 13# tfsa ( f# X/ m- c; o3 E' {+ S& j
2 \2 Y) _- d6 I- ]: }; F6 L
就是100个里面选34个~~~~也是一个比较大的数字了~~~但是你这应该是一个连加的,从100选1,到100选2,一直到100选34都加起来的。
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回复 14# jimk
/ M9 N: n$ R8 n/ K- y5 k* ]' r4 X: ~$ [( ]2 V, f% Y2 D1 k! W
% t" w! ~' S& g( P! ~9 W
    能否解释具体些?你提到要选1,选2。。。然后累加,可如何算100选中1的概率呢?
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